Elektroheizungen sind die wohl teuerste Form der Wohnungsbeheizung. Auch bei "billigem" Nachtheizstrom.
Eine solche Wohnung sollte eine recht billige Miete haben und gut isoliert sein.
Wenn nicht, dann sollte man nicht einziehen.
Das muss man sich vorher überlegen.
Was für Heizbedarf hat denn die Wohnung, wie teuer ist Dein Heizstrom?
Ein kleines 1-Zimmer-Appartement inmitten eines einigermaßen isolierten Wohnblocks wird nicht viel Heizkosten verursachen. vielleicht kannst Du Dir dann den Heckmeck um den Strompreis sparen und lieber brav zahlen und Deine Ruhe haben.
Eine größere Wohnung in einem alten, schlecht isolierten Haus, womöglich im Erdgeschoß oder unterm Dach und mit viel Außenwandflläche, dann kanns ruinös teuer werden. Dann besser eine andere Wohnung suchen.
Ein bisschen rechnen wirst Du schon selbst müssen! So ist das Leben....

Einen anderen Anbieter mit "billigem" Nachtheizstrom zu finden, ist derzeit sehr schwierig bis unmöglich - allein schon wegen der Rundsteuerungsanlage, mit der der Netzbetreiber die Anlage und die Zähler steuert, ist das technisch eigentlich nicht machbar. Ein ortsfremder Stromlieferant kann Deine Anlage nicht steuern. Mir ist kein überregionaler Nachtheizstrom-Anbieter bekannt.
Das einzige was Du machen kannst, ist, die Unbilligkeit des Strompreises einzuwenden und dann zu kürzen.
Das gesparte Geld aber beiseite legen, um im Falle eines Falles nachzahlen zu können.
Ich denke, Du hast ganz gute Chancen, damit durchzukommen, denn faktisch liegt eine Monopolstellung für den Heizstrom vor und Du hattest keine Wahl und konntest auf den Preis keinen Einfluss nehmen - also wurde der Preis auch einseitig bestimmt. Ich würde in so einem Fall den Arbeitspreis des Nachtheizstroms auf etwa 4-5 ct/kWh kürzen. Schließlich heißt es ja immer, der Atom- und Kohlestrom sei soooo billig und koste in der Erzeugung nur 2 ct/kWh....... und die Netzentgelte müssen für solchen Schwachlastzeit-Strom auch sehr billig sein......
Außerdem haben die Stromkonzerne damals damit geworben, dass Nachtheizstrom eine "billige und saubere" Alternative zu Öl und Gas ist und dauerhaft bleiben wird. Haben sie natürlich nicht ernstgemeint
Allerdings wirst Du damit rechnen müssen, das das EVU Dich dafür lieben wird und Dir das Leben mit Mahnungen, Sperrandrohungen etc. verschönert. Sie werden auf den Sondervertrag und den "vereinbarten" Preis bestehen und die Anwendbarkeit des §315 abstreiten.
Das ist klar.
Schließlich kann es zu einem Prozess kommen, wenn Dich das EVU auf Zahlung verklagt. Davor solltest Du keine Angst haben. Deine Chancen stehen nach derzeitigem Wissensstand nicht schlecht.
Wenn Du selbst zu unsicher oder ängstlich bist, wirst Du auch vor einem Prozess vielleicht schon einen Anwalt brauchen, der sich auf diesem Gebiet auskennt.
Nachtspeicheröfen sind übrigens nicht kompliziert: Das EVU sendet über das Netz Signalfrequenzen, die den Zähler zwischen HT und NT umschalten und die Heizphasen Deiner Öfen schalten. Meist wird nachts geheizt, wenn das EVU viel Strom und wenig Abnehmer hat. Manchmal aber auch tagsüber. Es sollte nur der NT zähler laufen, HT praktisch nicht (beim Heizstromzähler meine ich, Haushaltsstrom hat meist einen extra Zähler auch mit NT und HT). Mehr gibts dazu nicht zu wissen.
Außer vielleicht noch, dass alte Nachtspeicheröfen häufig noch Asbest enthalten, da würde ich mich informieren! Asbest sollte aus der Wohnung raus. Wäre dann Sache des Vermieters.
ciao,
sh