Willkür? Jein.
Ich hatte beim Erstbezug unseres Neubaus vor einigen Jahren eine ähnliche Situation: Gaszähler war im Rohbau schon drin, nach Erwerb der immobilie habe ich einen Vertrag mit einem preiswerten lokalen Versorger geschlossen und die haben das 2 X nicht geschafft die Versorgung fristgerecht beim Netzbetreiber anzumelden. Folge: insgesamt 6 Monate Grundversorgung (damals galten noch andere Kündigungsfristen um da wieder rauszukommen). Gab viel Schriftverkehr, letztlich klärte mich ein befreundeter Anwalt auf, daß da tatsächlich ohne Unterschrift ein Vertrag zustande kommt und der Grundversorger seine Kohle bekommen wird.
So lief das dann auch, Grundversorger bekam sein Geld, aber ich habe die Mehrkosten von dem lokalen Versorger anstandslos erstattet bekommen. Wichtig: Ich konnte das alles Nachweisen, Auftrag und Auftragsbestätigung und schiftliche Aussage des Netzbetreibers, daß jeweils keine Anmeldung erfolgte war alles dokumentiert.
Das wäre jetzt auch mein Tip an Sie, zuerst klären welche Unterlagen zum Vertragsabschluss des günstigen Anbieters vorliegen also Eingansbestätigung des Antrags und Auftragsbestätigung oder Bestätigung des Lieferbeginns. Dann beim Netzbetreiber anfragen was da eingegangen ist oder halt nicht ...
Hat Ihnen der Grundversorger vieleicht irgendwann ein "Begrüssungsschreiben" geschickt? So ist mir das damals aufgefallen, daß da was schiefgelaufen ist.
Und dann halt die entstandenen Mehrkosten ausrechnen und beim günstigen Anbieter einfordern. Wenn das ein seriöser Laden ist sollte das kein Problem sein, ansonsten bleibt der Gang zur Schlichtungsstelle oder notfalls Klage auf Schadenersatz.
Als Warnung noch mit auf den Weg: Ich hatte bei der Kündigung des Sondervertrages bei diesem Anbieter dann den selben Zirkus, der wollte das Vertragsende nicht bestätigen und hat damit den Anbieterwechsel zunächst verhindert, also hierfür auch ausreichend Zeit einplanen!